Рођена 1918. године у Старом Бечеју, Бранка Веселиновић је постала је једна од најистакнутијих глумица на домаћој сцени током своје 84-годишње каријере. Од 7. септембра 2022. године, након смрти америчке глумице Марше Хант, постала је најстарија глумица на свету.

Студирала је Глумачку школу при Народном позоришту у Београду од 1936. године. Са тек 19 година, отишла је на праксу Српско народно позориште у Новом Саду и играла у представи Карлова тетка. У Новом Саду је играла до 1940. године када је прешла у Уметничко позориште у Београду.

Као веома млада удала се за будућег инжењера шумарства Андоновића, али је нешто касније он, као амерички држављанин, одлучио да се врати у Америку, док је она остала у земљи, па су се због тога растали.

Само годину дана након што је прешла да глуми у Београду, немачки окупатори затворили су позориште.

После окупације глумила је у Народном позоришту, а потом и у Југословенском драмском где се појавила и у првој представи 3. априла 1948. у комаду Краљ Бетајнове.

У наредним деценијама играла је на сценама свих београдских позоришта и остварила више од 100 улога. Само у ЈДП-у, својој матичној кући, одиграла је више од 40 улога. Улога Гине у Ожалошћеној породицу донела јој је Стеријину награду 1964. године.

У САД је на енглеском играла главну улогу у представи Мајка храброст и њена деца.

Добитница је многих признања за глумачки и хуманитарни рад, попут Ордена рада са златним венцем, Нушићеве награде за животно дело, Вукове награде, као и Награде Мали принц за животно дело, коју додељује Међународни фестивал позоришта.

Удала се за глумца и преводиоца Млађу Веселиновића 30. септембра 1948. године и остала у браку са њим све до његове смрти 2012. године.

Иако није имала деце, са супругом је основала Фонд Бранке и Млађе Веселиновића за помоћ деци са инвалидитетом. Била је полиглота и говорила енглески, руски, немачки, француски, чешки, мађарски и италијански језик.